Geometrinen keskiarvo: Ymmärrä ja laske oikein

Geometrinen keskiarvo: Ymmärrä ja laske oikein

Geometrinen keskiarvo on tilastollinen käsite, joka on erityisen hyödyllinen, kun halutaan arvioida keskiarvoa useista luvuista, jotka ovat keskenään suhteellisia. Se on erityisen tärkeä taloudellisessa analyysissä, kuten sijoitustuottojen arvioinnissa, koska se ottaa huomioon prosentuaaliset muutokset ja kasvuasteet. Geometrinen keskiarvo lasketaan kertomalla kaikki arvot yhteen ja ottamalla sitten neliöjuuri (tai n, missä n on arvojen määrä) tuloksesta. Tämä artikkeli syventää geometrisen keskiarvon käsitettä, sen laskemista ja sen merkitystä sijoittamisessa.

Mikä on geometrinen keskiarvo?

Geometrinen keskiarvo on luku, joka kuvaa useiden arvojen keskimääräistä suuruutta, kun arvot ovat suhteellisia tai monimutkaisempia kuin pelkkä aritmeettinen keskiarvo. Se on erityisen hyödyllinen, kun käsitellään lukuja, jotka vaihtelevat suuresti tai kun arvot ovat prosentteja. Esimerkiksi, jos sijoittaja haluaa arvioida sijoitustensa keskimääräistä tuottoa usean vuoden ajalta, geometrinen keskiarvo antaa tarkemman kuvan kuin aritmeettinen keskiarvo, koska se ottaa huomioon korkoa korolle -ilmiön.

Geometrisen keskiarvon laskeminen

Geometrisen keskiarvon laskeminen on melko yksinkertaista. Oletetaan, että sinulla on n arvoa: x1, x2, x3, …, xn. Geometrinen keskiarvo (G) lasketaan seuraavalla kaavalla:

G = (x1 * x2 * x3 * … * xn)^(1/n)

Esimerkiksi, jos sinulla on kolme sijoitusta, joiden tuotot ovat 10%, 20% ja 30%, voit laskea geometrisen keskiarvon seuraavasti:

1. Muuta prosentit desimaaleiksi: 1.10, 1.20, 1.30

2. Kertominen: 1.10 * 1.20 * 1.30 = 1.716

3. Ota neliöjuuri (tässä tapauksessa kolmonen juurena): G = 1.716^(1/3) ≈ 1.216

4. Muuta takaisin prosentiksi: 1.216 – 1 = 0.216 eli 21.6%

Geometrisen keskiarvon merkitys sijoittamisessa

Geometrinen keskiarvo on erityisen tärkeä sijoittajille, koska se antaa realistisemman kuvan sijoitusten tuotoista pitkällä aikavälillä. Kun sijoitukset vaihtelevat vuosittain, aritmeettinen keskiarvo voi antaa vääristyneen kuvan, koska se ei ota huomioon tuottojen vaihtelua. Geometrinen keskiarvo sen sijaan huomioi, kuinka paljon sijoitus kasvaa tai pienenee vuosittain, ja se antaa paremman käsityksen siitä, mitä sijoittaja voi odottaa tulevaisuudessa.

Esimerkki käytännössä

Kuvitellaan, että sijoittaja on sijoittanut 10 000 euroa kolmeen eri vuoteen, ja tuotto on ollut seuraava:

• Vuosi 1: +10%
• Vuosi 2: -5%
• Vuosi 3: +15%

Jos lasketaan aritmeettinen keskiarvo, saamme (10% – 5% + 15%) / 3 = 6.67%. Tämä voi antaa sijoittajalle väärän käsityksen siitä, kuinka hyvin sijoitus on menestynyt. Sen sijaan, jos lasketaan geometrinen keskiarvo, saamme tarkemman kuvan sijoituksen todellisesta kasvusta.

Yhteenveto

Geometrinen keskiarvo on arvokas työkalu sijoittajille, jotka haluavat ymmärtää sijoitustensa tuottoja paremmin. Se tarjoaa tarkemman kuvan pitkän aikavälin tuotoista ja auttaa sijoittajia tekemään parempia päätöksiä. Kun seuraavan kerran arvioit sijoitustesi tuottoja, muista käyttää geometrista keskiarvoa saadaksesi realistisemman käsityksen sijoitustesi menestyksestä.